AI 用 88 小時解開百年數學難題 | 但解題邏輯可能來自它的使用者

2000 年，位於丹佛的克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute）列出了七個千禧年大獎難題，代表數學領域最重要的未解問題，每題懸賞 100 萬美元。25 年來，只有一個被解出。

2026 年 9 月 8 日，OpenAI 宣布攻克了第二個。

大綱

一、88 小時、1 萬個 AI agent、650 萬美元

據 OpenAI 當日發布的公告，該公司使用一個尚未公開的內部模型，驅動了約 1 萬個相互協調的 AI agent，在 88 小時內產出了納維-斯托克斯方程式存在性與光滑性問題（Navier-Stokes existence and smoothness problem）的解答，並附上 166 頁論文與 Lean 形式化證明。整個過程耗費 270 萬條 agent 訊息、約 1,300 億個輸出詞元（output token），算力成本至少 650 萬美元。

納維-斯托克斯方程式是流體力學的核心方程式，用於模擬空氣流過機翼、石油在管道中流動、等離子體在恆星內部循環等現象。數學家已經很擅長「用」這組方程式，但對方程式本身的數學性質卻缺乏透徹理解。

千禧年問題問的是：描述三維空間中密度固定的流體運動時，這組方程式是否會在有限時間內「失效」？所謂失效，就是出現一個「奇點」（singularity）——流體速度在某一點變為無窮大，方程式在那裡崩潰。近一個世紀以來，數學家既無法證明奇點不存在，也找不到一個。

OpenAI 的 agent 聲稱找到了一個：一個旋轉的流體漩渦，速度不受控制地增長，最終形成奇點。

值得注意的是，OpenAI 在公告中明確表示不打算領取克雷研究所的 100 萬美元獎金。而截至 2026 年 9 月，克雷研究所仍將該問題標記為「進行中」（active）——因為獎金的認定需要經過出版、兩年等待期及外部專家審查，目前均未啟動。

二、另一邊的故事：Buckmaster 與 Alpöge

然而，OpenAI 並不是唯一接近解答的團隊。

就在 OpenAI 公告前約 12 小時，紐約大學柯朗研究所（Courant Institute）數學教授 Tristan Buckmaster 發布了一份聲明。Buckmaster 在 2019 年因證明納維-斯托克斯方程式的弱解（weak solution）不具唯一性而獲頒 Clay 研究獎，是全球在這道題目上最具權威的數學家之一。他與 Levent Alpöge——一位任職於 Anthropic 的數學家——秘密合作了將近一年，延伸西班牙數學家 Córdoba 與 Martínez-Zoroa 開創的方法，試圖從相關但較簡單的方程式逐步推進到完整的納維-斯托克斯問題。

兩人的研究工具包括 Anthropic 的 Claude 與 OpenAI 的 Codex（及 GPT-5.6 Sol），兩家的大型語言模型都有使用。8 月 15 日，他們解出了 3D 不可壓縮 Euler 方程式（納維-斯托克斯方程式去掉黏性項後的版本）的有限時間爆破（finite-time blowup）結果，並於 8 月 22 日完成 Lean 形式化驗證。

9 月 7 日深夜，Buckmaster 搶先在 OpenAI 公告前公開了三篇預印本論文（不可壓縮多孔介質、Boussinesq、3D 不可壓縮 Euler 方程式的有限時間爆破），附 Lean 形式化驗證。菲爾茲獎得主陶哲軒（Terence Tao）隨即在部落格撰文評論，稱其為「了不起的成就」（remarkable achievement），並指出「原則上沒有什麼障礙阻止這些方法一路推展到納維-斯托克斯方程式」。

Buckmaster 與 Alpöge 都強調，這是「純粹的個人合作，與 Anthropic 無正式或法律上的關聯」。

三、搶跑爭議與施壓指控

問題的核心不在數學，而在時序。

據 Buckmaster 的聲明與 Fortune、TechCrunch 等多家媒體報導，事件的經過如下：

(1) 8 月底至 9 月初，Buckmaster 與 Alpöge 接近解答的消息在數學圈傳開。Alpöge 得知 OpenAI 可能已獲悉「有人在某個重大問題上取得進展」。

(2) 9 月 1 日，OpenAI 據稱在聽到傳聞後啟動 agent 衝刺千禧年問題。據 OpenAI 公告，他們對所有未解的千禧年問題同時發動攻擊，在看到 agent 先解出 Euler 方程式後，才將全部資源集中到納維-斯托克斯。

(3) 9 月 3 日起，Buckmaster 聯繫 OpenAI 內部一位數學家，說明傳聞指的可能是他和 Alpöge 的合作。OpenAI 隨即要求盡快通話。

(4) 9 月 6 日通話。OpenAI 由數學團隊負責人 Sébastien Bubeck 代表。據 Buckmaster 的陳述，Bubeck 在同一通電話中提出兩個方案：一是兩組人連續兩天各自發表，OpenAI 的納維-斯托克斯結果跟在 Buckmaster 的 Euler 論文後面；二是由 Buckmaster 單獨掛名撰寫納維-斯托克斯結果，但引用一個未具名的 OpenAI 內部模型，而 Alpöge 因其 Anthropic 身分被排除在外。Buckmaster 拒絕了兩個方案。當他表示若 OpenAI 以此方式發布結果他將公開此事時，據其陳述，對方回以「你為什麼要毀掉自己的職業生涯？」以及「如果你不想讓我客氣，那我也不必客氣」。Bubeck 另外私訊 Alpöge 要求單獨通話，理由是他不確定「Buckmaster 現在是否理性」；Alpöge 拒絕。

(5) 9 月 8 日，Buckmaster 搶先發布聲明與論文。數小時後，OpenAI 發布公告。OpenAI 的公告本身未包含推導細節——這不符數學界的慣例（通常解決此等級問題的公告會交代解法的核心思路）。

OpenAI 在公告中回應：承認是聽到 Buckmaster 與 Alpöge 的傳聞後才啟動，但強調「研究人員和 agent 在他們公開發表之前，未透過任何途徑看到他們的研究」。9 月 10 日，OpenAI 更新公告，聲稱調查確認 Buckmaster 在公告前兩個月的 Codex 使用紀錄「不可能以任何方式影響該系統，包括訓練」，並指出兩方的證明方法有顯著差異（在 Euler 方程式的案例中，Buckmaster / Alpöge 證明的是有外力版本，OpenAI 的 agent 證明的是無外力版本）。

四、AI Sherlocking 的活教材

這場爭議，正好是筆者上一篇快訊〈你的 AI 正在幫競爭對手變聰明 | 合約擋得住數據，擋不住解題邏輯〉所描述的「AI Sherlocking」現象的真實案例。

回顧該篇所歸納的三條洩漏管道：

回饋訊號——Buckmaster 長達數月使用 OpenAI 的 Codex 研究納維-斯托克斯問題。他的每一次 prompt、每一次修正、每一次互動，都留在 OpenAI 的系統裡。即使 OpenAI 聲稱這些紀錄未進入訓練，prompt 本身所透露的「研究方向」與「解題策略」已是極有價值的訊號。

平台飛輪——Buckmaster 是全球最頂尖的納維-斯托克斯研究者之一。他愈用力推動 Codex 去解決這個問題，就愈可能在無意間為平台標定了「這個方向有戲」的訊號。這與 HBR 文章描述的結構完全吻合：最頂尖的使用者把最有價值的解題邏輯餵給平台，平台變聰明後，成果歸屬卻成了爭議。

幾個很難自圓其說的證據值得攤開：

(1) OpenAI 說 9 月 1 日聽到傳聞才啟動 agent。但 Buckmaster 的 Codex 使用紀錄早在這之前數月就持續累積。即使 agent 是 9 月 1 日才啟動，預訓練模型本身是否早已從 Buckmaster 的 prompt 中習得了解題方向？

(2) 據 Fortune 報導，OpenAI 的 agent 採用了與 Buckmaster / Alpöge「極為相似的解題路徑」。OpenAI 辯稱兩方在 Euler 方程式的案例上有差異（有外力 vs. 無外力），但在納維-斯托克斯方程式的核心攻擊策略上，相似度之高難以用「獨立發現」解釋。

(3) 經濟學人引述 OpenAI 的最初回應是「無法排除」Buckmaster 的研究進入訓練數據。但兩天後 OpenAI 更新公告，改口為「已確認未影響」——前後不一致。

對金融業的啟發

Buckmaster 是數學家，但把「數學家」換成「銀行風控主管」，結構完全一樣。金融機構的量化團隊如果用 AI 工具開發 IRB 模型、估算 PD / LGD / EAD，每一次 prompt 都在透露該行的建模方法論——哪些變數重要、怎麼處理極端值、怎麼校準。這些是各銀行花多年累積的專有 know-how。同理，KYC / AML 的篩選標準、例外處理流程、人工覆核的觸發條件，以及投行在製作 pitchbook（提案簡報）時選擇可比公司的邏輯、DCF 估值的假設偏好、LBO 的槓桿結構設計——這些「怎麼想」比「用什麼數據」更有價值，也更容易透過 AI 互動外洩。

Buckmaster 只有一個人，損失的是一道數學題的歸屬。金融機構如果不警覺，損失的是整套風控方法論的獨佔性——而且同一套方法論可能被 AI 供應商「標準化」後，透過行業 plugins 賣給同業的每一家銀行。

筆者觀點：綜合以上事證——Buckmaster 持續使用 Codex 長達數月、OpenAI 的 agent 採用了極為相似的解題路徑、以及 OpenAI 自己從「無法排除」改口為「已確認未影響」的前後不一致——筆者認為有超過 90% 的機率，OpenAI 涉嫌挪用 Buckmaster 與 Alpöge 的研究成果。這恰恰是上一篇快訊所描述的「平台飛輪」的極端案例：最頂尖的使用者把最有價值的解題邏輯餵給了平台，平台吸收後宣稱獨立產出成果。